4. 简单计数问题

课标要求 了解计数与现实生活的联系，会解决简单的计数问题。 三维目标 1.知识与技能:在两个基本计数原理的基础上，进一步理解组合与排列的联系与区别；能利用排列组合知识解决一些实际的计数问题。

2.过程与方法:通过再体验组合与排列的联系与区别，加深对两个计数原理的认识，提高分析问题的能力。

3.情感、态度与价值观：培养学生在排列、组合思想指导下处理有关计数问题的能力，通过对同一问题不同的处理方式的认识，进一步体会多角度思考问题的方法。 教材分析 　　本节在内容的选择上，充分关注通性通法的体，尽量使得问题的背景简单易懂，同时又兼顾了间接计数的方法等其它方法的使用。 学情分析 学生已经学习了排列、组合的相关知识并会运用它们解决一些实际问题。 教学重难点 　　重点：利用计数原理和排列组合知识解决实际问题；

　　难点：把实际问题正确地抽象成排列或组合问题，选择恰当的计数方法。 提炼的课题 　　排列、组合 教学手段运用

教学资源选择 　　优化设计 教学过程 一、复习引入：

　　1.两个计数原理；

　　2．排列、组合的概念；

　　3．排列数、组合数的计算公式。

二、学生自学：

　　完成优化设计12页"知识梳理"部分

三、典例精讲：

例1．课本18页例1。

变式训练：

(1)把n+1个不同小球全部放到n个有编号的小盒中去，每小盒至少有1个小球，共有多少种放法？

(2)把n+1相同的小球，全部放到n个有编号的小盒中去，每