1.1.3　中心投影和平行投影(略)

1.1.4　直观图画法

学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解斜二测画法的概念．(重点)

2.会用斜二测画法画出一些简单平面图形和立体图形的直观图．(难点、易错点)

3.会根据平面图形及空间几何体的直观图还原出平面图形及空间几何体．(难点) 通过画直观图提升学生的直观想象数学核心素养. 　　

　　1．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤

　　(1)画轴：在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x′轴与y′轴，两轴交于点O′，且使∠x′O′y′＝45°(或135°)，它们确定的平面表示水平面．

　　(2)画线：已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段．

　　(3)取长度：已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半．

　　2．立体图形的直观图画法

　　斜二测画法的规则

　　(1)在空间图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴交于O点，再取z轴，使∠xOz＝90°，且∠yOz＝90°．

　　(2)画直观图时把它们画成对应的x′轴、y′轴和z′轴，它们相交于O′，并使∠x′O′y′＝45°(或135°)，∠x′O′z′＝90°，x′轴和y′轴所确定的平面表示水平面．

(3)已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴、y′轴或z′轴的线段．