C.一个棱柱中截去一个棱锥
D.一个棱柱中截去一个棱台
C [由简单组合体的基本形式可知,该组合体是一个棱柱中截去一个棱锥.]
2.圆锥的母线长为10,底面半径为6,则其高等于( )
A.6 B.8
C.10 D.不确定
B [由圆锥的轴截面可知,圆锥的母线、底面半径与高构成直角三角形,所以其高为=8.]
3.有下列说法:
①球的半径是球面上任意一点与球心的连线;
②球的直径是球面上任意两点间的连线;
③用一个平面截一个球,得到的是一个圆.
其中正确说法的序号是________.
① [利用球的结构特征判断:①正确;②不正确,因为直径必过球心;③不正确,因为得到的是一个圆面.]
旋转体的结构特征 【例1】 判断下列各命题是否正确
(1)圆柱上底面圆上任一点与下底面圆上任一点的连线都是圆柱的母线;
(2)一直角梯形绕下底所在直线旋转一周,所形成的曲面围成的几何体是圆台;
(3)圆锥、圆台中过轴的截面是轴截面,圆锥的轴截面是等腰三角形,圆台的轴截面是等腰梯形;
(4)到定点的距离等于定长的点的集合是球.
[解] (1)错.由圆柱母线的定义知,圆柱的母线应平行于轴.
(2)错.直角梯形绕下底所在直线旋转一周所形成的几何体是由一个圆柱与一个圆锥组成的简单组合体,如图所示.