2018-2019学年人教B版必修三 算法的设计问题 学案
2018-2019学年人教B版必修三     算法的设计问题  学案第1页



设计一个具体问题的算法,通常按以下步骤:

1.认真分析问题,找出解决此题的一般数方法;

2.借助有关变量或参数对算法加以表述;

3.将解决问题的过程划分为若干步骤;

4.用简练的语言将这个步骤表示出来.

【例】现有9枚银元,其中1枚是质量略轻的假银元,如何利用一架无砝码的天平将假银元找出来?试设计解决问题的算法.

方法二:第一步,任取4枚银元分别放在天平的两边,每边各两枚,如果天平不平衡,则轻的一边中含有假银元,并进行第二步;如果天平平衡,则进行第三步.

第二步,将轻的一边的两枚银元分别放在天平的两边,则轻的一边就是假银元,称量结束.

第三步,从剩余的5枚银元中任取4枚分别放在天平的两边,每边各两枚,如果天平不平衡,则轻的一边中含有假银元,并转第二步;如果天平平衡,则剩下的一枚就是假银元,称量结束.

方法三:第一步,把银元分成三组,每组三枚,先将两组分别放在天平的两边,如果天平不平衡,那么假银元就在轻的那一组;如果天平平衡,那么假银元就在剩下的那一组中.

第二步,取出含假银元的那一组,从中任取两枚银元分别放在天平的两边,如果天平不平衡,则轻的那一边就是假银元;如果天平平衡,则剩下的那一枚就是假银元.

【点拨】解法一每次称量中每侧放1枚,解法二第一次称量中每侧放2枚,解法三第一次称量中每侧放3枚,解决问题的过程越来越简单,原因就是进行了适当的分组提高了算法的效率,解此类问题时要