14．已知命题p："∀x∈[0,1]，a≥ex"，命题q："∃x∈R，x2＋4x＋a＝0"，若上述两个命题都是真命题，则实数a的取值范围为________．

　　解析：由∀x∈[0,1]，a≥ex，得a≥e；由∃x∈R，x2＋4x＋a＝0，得Δ＝42－4a≥0，解得a≤4，从而a的取值范围为[e,4]．

　　答案：[e,4]

　　二、解答题(本大题共6小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

　　15．(本小题满分14分)写出下列命题的否定，并判断其真假：

　　(1)p：末位数字为9的整数能被3整除；

　　(2)p：有的素数是偶数；

　　(3)p：至少有一个实数x，使x2＋1＝0；

　　(4)p：∀x，y∈R，x2＋y2＋2x－4y＋5＝0.

　　解：(1)綈p：存在一个末位数字为9的整数不能被3整除．綈p为真命题．

　　(2)綈p：所有的素数都不是偶数．因为2是素数也是偶数，故綈p为假命题．

　　(3)綈p：对任意的实数x，都有x2＋1≠0.綈p为真命题．

　　(4)綈p：∃x0，y0∈R，x＋y＋2x0－4y0＋5≠0.

　　綈p为真命题．

　　16．(本小题满分14分)把下列各命题作为原命题，分别写出它们的逆命题、否命题和逆否命题．

　　(1)若α＝β，则sin α＝sin β；

　　(2)若对角线相等，则梯形为等腰梯形；

　　(3)已知a，b，c，d都是实数，若a＝b，c＝d，则a＋c＝b＋d.

　　解：(1)逆命题：若sin α＝sin β，则α＝β；

　　否命题：若α≠β，则sin α≠sin β；

　　逆否命题：若sin α≠sin β，则α≠β.

　　(2)逆命题：若梯形为等腰梯形，则它的对角线相等；否命题：若梯形的对角线不相等，则梯形不是等腰梯形；

　　逆否命题：若梯形不是等腰梯形，则它的对角线不相等．

　　(3)逆命题：已知a，b，c，d都是实数，若a＋c＝b＋d，则a＝b，c＝d；

　　否定题：已知a，b，c，d都是实数，若a≠b或c≠d，则a＋c≠b＋d；

　　逆否命题：已知a，b，c，d都是实数，若a＋c≠b＋d，则a≠b或c≠d.

17．(本小题满分14分)已知p：2x2－9x＋a＜0，q：且綈p是綈q的充分条件，求实数a的取值范围．