反思与感悟　(1)利用函数的周期性，可以把x＋nT(n∈Z)的函数值转化为x的函数值．

(2)利用函数性质，将所求转化为可求的x的函数值，从而可解决求值问题．

跟踪训练2　定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是π，且当x∈时，f(x)＝sin x，求f 的值．

类型三　函数周期性的综合应用

例3　设f(x)是R上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，求f(7)的值．

引申探究

将例3中的条件f(x＋2)＝－f(x)改为：f(x)的图象关于x＝1对称，其余条件不变，求f(7)的值．

反思与感悟　(1)解答此类题目的关键是利用化归思想，借助周期函数的定义把待求问题转化到已知区间上，代入求解便可．

(2)如果一个函数是周期函数，倘若要研究该函数的有关性质，结合周期函数的定义可知，完全可以只研究该函数一个周期上的特征，再加以推广便可以得到函数在定义域内的有关性质．

跟踪训练3　设函数f(x)(x∈R)是以2为周期的函数，且x∈[0,2]时，f(x)＝(x－1)2.

(1)求f(3)；

(2)当x∈[2,4]时，求f(x)的解析式．