ａ＜b / / 两解 　无解 　 　a = b sinA / / 无解 　已知三角形两边ｂ、ｃ及其中的一边的对角A，由正弦定理求出另一边ｂ的对角B，由C = 180°－（A+B），求出C，再由求出c。而通过求角B时，可能求出一解，

两解或无解情况，据其判断方法，填写下表：

6、结论：ΔABC中，A＞B＞C a＞b＞c sinA＞sinB＞sin C

典例分类精析严谨 规范

题型一 利用正弦定理和余弦定理解斜三角形问题

例1 在ΔABC中，已知ａ＝ ，ｂ＝，B＝4５°，求角A、C及边c

题型二　判断三角形的形状

　例2 已知ΔABC中，（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B），试判断三角形的形状。

题型三 三角形中的条件求值问题

　例3 在ΔABC中，BC=a，AC=b，a、b是方程x2-2x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1 求：（1）AB的长度（2）ΔABC的面积

反思提高（自主空间站）

易混易错及规范总结：

方法规律自主总结：

能力提升、自主探究(10×5分)

1、若ΔABC周长是20，面积是10，A=60°,则BC边的值是（ ）

　Ａ、5　 Ｂ、6　 C、7 D、8

2、 在三角形ABC中,若sinC=2cosAsinB, 则此三角形必是（ ）

　Ａ、等腰三角形B、正三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形

4、已知锐角三角形三边长为2，3，x，则x的取值范围是

5、在ΔABC中，其面积为（a2+b2－c2），则角C =