∵2a＝＋＝10，∴a＝5.

　　又c＝4，∴b2＝a2－c2＝25－16＝9.故所求椭圆的标准方程为＋＝1.

　　方法三：由于椭圆的焦点在x轴上，∴设它的标准方程为＋＝1(a＞b＞0)．

　　因为椭圆经过点(5,0)，所以a＝5，又因为椭圆的焦点为(－4,0)和(4,0)，所以c＝4，所以b2＝a2－c2＝9，故所求椭圆的标准方程为＋＝1.

　　(2)方法一：①当焦点在x轴上时，设椭圆的标准方程为＋＝1(a＞b＞0)．

　　依题意有，解得.故所求椭圆的标准方程为＋＝1.

　　②当焦点在y轴上时，设椭圆的标准方程为＋＝1(a＞b＞0)．

　　依题意有，解得，因为a＞b＞0，所以无解．

　　所以所求椭圆的标准方程为＋＝1.

　　方法二：设所求椭圆的方程为mx2＋ny2＝1(m＞0，n＞0，m≠n)，

　　依题意有，解得.

所以所求椭圆的标准方程为＋＝1.