2017-2018学年同步备课教科版选修3-2:第二章 第2节 描述交流电的物理量
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  (1)交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻发热)进行定义的,所以进行有效值计算时,要紧扣电流通过电阻发热(或热功率)进行计算,计算时"相同时间"应取周期的整数倍,一般取一个周期。

  (2)非正弦式交变电流的有效值,应按有效值的定义计算。

  (3)在计算交变电流通过导体产生的热量和电功率以及确定保险丝的熔断电流时,只能用交变电流的有效值,如电功率的计算式P=UI中,U、I均为有效值;若计算通过电路某一横截面的电量,必须用交变电流的平均值。

  (4)在交流电路中,电压表、电流表、功率表等电工仪表的示数均为交变电流的有效值,在没有具体说明的情况下,所给出的交变电流的电压、电流指的都是有效值。

  2.有效值的计算方法

  求解交变电流的有效值,通常采用以下两种方法:

  (1)若按正(余)弦规律变化的交变电流,可利用交变电流的有效值与峰值的关系求解,即E=,U=,I=。

  (2)若按非正(余)弦规律变化的交变电流,可以从交变电流有效值的定义出发,根据热效应的"三同原则"(同电阻、同时间、同热量)求解,一般选择一个周期T的时间进行计算。

  

  [典例] 如图2­2­1所示为一交变电流的图像,则该交变电流的有效值为多大?

  

  图2­2­1

  [思路点拨] 

  (1)前半个周期内电流的有效值为。

  (2)后半个周期内电流的有效值为I0。

  [解析] 令该交变电流通过一电阻R,它在前半周期内通过该电阻产生的热量Q1=2R·=,它在后半周期内产生的热量Q2=I02R·=,故在一个周期内产生的热量Q交=Q1+Q2=I02RT。

设某一恒定电流I在相同的时间T内通过该电阻产生的热量为I2RT,由有效值的定