离心率e＝＝.

　　渐近线方程为y＝±x.

　　已知双曲线的方程求其几何性质时，若不是标准形式的先化为标准方程，确定方程中a，b的对应值，利用c2＝a2＋b2得到c，然后确定双曲线的焦点位置，从而写出双曲线的几何性质．

　　1．已知双曲线－＝1与－＝1，下列说法正确的是(　　)

　　A．两个双曲线有公共顶点

　　B．两个双曲线有公共焦点

　　C．两个双曲线有公共渐近线

　　D．两个双曲线的离心率相等

　　解析：双曲线－＝1的焦点和顶点都在x轴上，而双曲线－＝1的焦点和顶点都在y轴上，因此可排除选项A、B；双曲线－＝1的离心率e1＝＝，而双曲线－＝1的离心率e2＝＝，因此可排除选项D；易得C正确．

　　答案：C

　　2．(2017·北京高考)若双曲线x2－＝1的离心率为，则实数m＝________.

　　解析：由双曲线的标准方程可知a2＝1，b2＝m，

　　所以e＝＝＝，解得m＝2.

　　答案：2

由双曲线的几何性质求标准方程 　　

　　 求适合下列条件的双曲线的标准方程．

　　(1)一个焦点为(0,13)，且离心率为；

　　(2)与双曲线x2－2y2＝2有公共渐近线，且过点M(2，－2)．

[自主解答]　(1)依题意可知，双曲线的焦点在y轴上，且c＝13，又＝，