3．3 复数的几何意义

一、学习内容、要求及建议

知识、方法 要求 建议 复数的几何意义 了解 回顾向量的有关知识，了解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数． 复数代数形式的加、减运算的几何意义 了解 了解复数代数形式的加、减运算的几何意义，增强数形结合的意识． 二、预习指导

1．预习目标

(1)了解复数的几何意义；

(2)了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．

2．预习提纲

(1)我们把建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做________ ，x轴叫做________，y轴叫做_______．

(2)有序实数对(a，b)与平面直角坐标系中的点是一一对应的，我们可以用直角坐标系中的点_________来表示复数z=a＋bi．

(3)复数z=a＋bi也可以用向量______来表示．

(4)你能画出复数z=a＋bi、复平面内的点和平面向量之间的关系图吗?

(5)z，与|z|之间有什么关系?

(6)复数加法的几何意义___________ ；

复数减法的几何意义___________ ．

(7)阅读课本第112页至第114页内容，并完成课后练习．

(8)结合课本第113页的例1，学习复数的几何意义，学会用点和向量表示复数；结合课本第113页的例2，学习如何求复数的模，体会复数的模是实数，它们可以比较大小；结合课本第113页的例3，感悟复数的模的几何意义，体会数形结合的思想方法．

3．典型例题

(1)复数的几何形式

　　实数与数轴上的点是一一对应的，因此实数可以用数轴上的点来表示．确定一个复数需要确定它的实部和虚部，即一个复数对应着一个有序数对，而有序数对与平面直角坐标系中的点是一一对应的，因此，可以用直角坐标系中的点来表示复数．

例1 复数，设z在复平面内对应的点为Z．

(1)若点Z在第三象限，求x的取值范围；

(2)若点Z在直线x－2y＋1=0上，求x的值．