3、由上题：

　　　∴，即：

例3、已知a，b，c都是正数，且a，b，c成等比数列，求证：

证明：左－右=2（ab+bc－ac），∵a，b，c成等比数列，∴

又∵a，b，c都是正数，所以≤，∴

∴∴

说明：此题在证明过程中运用了比较法、基本不等式、等比中项性质，体现了综合法证明不等式的特点

例4、制造一个容积为V（定值）的圆柱形容器，试分别就容器有盖及无盖两种情况，求：怎样选取底半径与高的比，使用料最省？

分析：根据1题中不等式左右的结构特征，考虑运用"基本不等式"来证明.对于2题，抓住容积为定值，建立面积目标函数，求解最值，是本题的思路.

解：设容器底半径为r,高为h,则V=πr2h,h=.

(1)当容器有盖时，所需用料的面积：

S=2πr2+2πrh=2πr2+=2πr2++≥3

当且仅当2πr2=,即r=,h==2r,取"="号.故时用料最省.

（2）当容器无盖时，所需用料面积：S=πr2+2πrh=πr2+=πr2++≥3

当且仅当πr2=,r=,h==r.即r=h时用料最省.

作业补充题：

1、设a, b, c  R，

　　1求证：

2求证：