∴＝.∴y2＝4(x－1)．

　　∴线段MN的中点P的轨迹方程为y2＝4(x－1)．

　　一、选择题

　　1．曲线(t为参数)的焦点坐标是(　　)

　　A．(1,0)　　　　　　　　　 B．(0,1)

　　C．(－1,0) D．(0，－1)

　　解析：选B　将参数方程化为普通方程(y－1)2＝4(x＋1)，该曲线为抛物线y2＝4x向左、向上各平移一个单位得到，所以焦点为(0,1)．

　　2．已知抛物线的参数方程为(t为参数，p>0)，点A，B在曲线上对应的参数分别为t1和t2，若t1＋t2＝0，则|AB|等于(　　)

　　A．2p(t1－t2) B．2p(t＋t)

　　C．2p|t1－t2| D．2p(t1－t2)2

　　解析：选C　因为x1＝2pt，x2＝2pt，所以x1－x2＝2p(t－t)＝2p(t1＋t2)·(t1－t2)＝0，所以|AB|＝|y2－y1|，又因为y1＝2pt1，y2＝2pt2，所以|y2－y1|＝2p|t1－t2|.故选C.

　　3．方程(t为参数)的图形是(　　)

　　A．双曲线左支 B．双曲线右支

　　C．双曲线上支 D．双曲线下支

　　解析：选B　∵x2－y2＝e2t＋2＋e－2t－(e2t－2＋e－2t)＝4.且x＝et＋e－t≥2＝2.∴表示双曲线的右支．

　　4．P为双曲线(θ为参数)上任意一点，F1，F2为其两个焦点，则△F1PF2重心的轨迹方程是(　　)

　　A．9x2－16y2＝16(y≠0)

　　B．9x2＋16y2＝16(y≠0)

　　C．9x2－16y2＝1(y≠0)

　　D．9x2＋16y2＝1(y≠0)

　　解析：选A　由题意知a＝4，b＝3，可得c＝5，

故F1(－5,0)，F2(5,0)，