解：函数f(x)＝的定义域为x∈R.

　　f′(x)＝＝，

　　当f′(x)＝0时，x＝2，

　　当f′(x)>0时，x<2，

　　当f′(x)<0时，x>2.

　　所以f(x)在(－∞，2)上单调递增，在(2，＋∞)上单调递减，

　　所以f(x)无最小值，

　　且当x＝2时，

　　f(x)max＝f(2)＝.

　　探究点2　含参数的最值问题

　　　已知函数f(x)＝ex－ax2－bx－1，其中a，b∈R，e＝2.718 28...为自然对数的底数．设g(x)是函数f(x)的导函数，求函数g(x)在区间[0，1]上的最小值．

　　【解】　由f(x)＝ex－ax2－bx－1，

　　有g(x)＝f′(x)＝ex－2ax－b.

　　所以g′(x)＝ex－2a.

　　因此，当x∈[0，1]时，

　　g′(x)∈[1－2a，e－2a]．

　　当a≤时，g′(x)≥0，

　　所以g(x)在[0，1]上单调递增，

　　因此g(x)在[0，1]上的最小值是g(0)＝1－b；

　　当a≥时，g′(x)≤0，

　　所以g(x)在[0，1]上单调递减，

　　因此g(x)在[0，1]上的最小值是g(1)＝e－2a－b；

当