解: 设杂志社的定价为元,则销售的总收入为万元,

　　那么不等关系"销售的总收入仍不低于万元"可以表示为不等式

问题3: 某钢铁厂要把长度为mm的钢管截成mm和mm两种.按照生产的要求,mm的数量不能超过mm钢管的倍.怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢?

解: 假设截得mm的钢管根,截得mm的钢管根.

　　根据题意,应有如下的不等关系:

　　(1)截得两种钢管的总长度不超过mm;

　　(2)截得mm钢管的数量不能超过mm钢管数量的倍;

　　(3)截得两种钢管的数量都不能为负.

　　要同时满足上述的三个不等关系,可以用下面的不等式组来表示:

(二)不等式的基本性质

1.判断两个实数大小的充要条件

对于任意两个实数,在三种关系中有且仅有一种成立.判断两个实数大小的充要条件是:

　由此可见，要比较两个实数的大小，只要考察它们的差的符号就可以了．

2.不等式的定义

　用不等号连接两个解析式所得的式子,叫做不等式.

　说明: (1)不等号的种类:.

　　　　(2)解析式是指:代数式和超越式(包括指数式、对数式和三角式等).

　　　　(3)不等式研究的范围是实数集.

3.同向不等式与异向不等式

　同向不等式:两个不等号方向相同的不等式;例如,是同向不等式.

　异向不等式:两个不等号方向相反的不等式;例如,是异向不等式.

4.不等式的性质

定理1：如果,那么,如果,那么.(对称性)即

　　　　证明: ∵

　　　　　　　∴

由正数的相反数是负数,得