(3)的标准方程(设出抛物线)→坐标求参数(代入点的)→的标准方程(写出抛物线)

　　(4)→焦点的位置(分情况讨论)→的标准方程(写出抛物线)

　　[解] (1)因为抛物线的准线交y轴于正半轴，且2(p)＝3(2)，则p＝3(4)，所以所求抛物线的标准方程为x2＝－3(8)y.

　　(2)已知抛物线的焦点在y轴上，可设方程为x2＝2my(m≠0)，由焦点到准线的距离为5，知|m|＝5，m＝±5，所以满足条件的抛物线有两条，它们的标准方程分别为x2＝10y和x2＝－10y.

　　(3)∵点(－3，－1)在第三象限，∴设所求抛物线的标准方程为y2＝－2px(p>0)或x2＝－2py(p>0)．

　　若抛物线的标准方程为y2＝－2px(p>0)，则由(－1)2＝－2p×(－3)，解得p＝6(1)；

　　若抛物线的标准方程为x2＝－2py(p>0)，则由(－3)2＝－2p×(－1)，解得p＝2(9).

　　∴所求抛物线的标准方程为y2＝－3(1)x或x2＝－9y.

　　(4)对于直线方程3x－4y－12＝0，令x＝0，得y＝－3；令y＝0，得x＝4，

　　∴抛物线的焦点为(0，－3)或(4,0)．

　　当焦点为(0，－3)时，2(p)＝3，∴p＝6，此时抛物线的标准方程为x2＝－12y；

　　当焦点为(4,0)时，2(p)＝4，∴p＝8，此时抛物线的标准方程为y2＝16x.

　　∴所求抛物线的标准方程为x2＝－12y或y2＝16x.

　　[规律方法] 1.用待定系数法求抛物线标准方程的步骤

2．求抛物线的标准方程时需注意的三个问题