设平面PCD的法向量为n＝(x，y，z)．

因为D(0，，0)，所以\s\up6(→(→)＝(0，，－1)．

由\s\up6(→(n·\o(PC,\s\up6(→)即

所以令y＝1，则z＝.

所以平面PCD的法向量为n＝(0,1，)．

反思感悟　利用待定系数法求平面法向量的步骤

(1)设向量：设平面的法向量为n＝(x，y，z)．

(2)选向量：在平面内选取两个不共线向量\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→).

(3)列方程组：由\s\up6(→(n·\o(AB,\s\up6(→)列出方程组．

(4)解方程组：\s\up6(→(n·\o(AB,\s\up6(→)

(5)赋非零值：取其中一个为非零值(常取±1)．

(6)得结论：得到平面的一个法向量．

跟踪训练1　如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，△PAB是边长为1的正三角形，ABCD是菱形．∠ABC＝60°，E是PC的中点，F是AB的中点，试建立恰当的空间直角坐标系，求平面DEF的法向量．

解　连接PF，CF，因为PA＝PB，F为AB的中点，所以PF⊥AB，

又因为平面PAB⊥平面ABCD，平面PAB∩平面ABCD＝AB，PF⊂平面PAB.

所以PF⊥平面ABCD，因为AB＝BC，∠ABC＝60°，

所以△ABC是等边三角形，所以CF⊥AB.