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2018-2019学年人教B版必修4 2.1.4数乘向量学案3

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2018-2019学年人教B版必修4 2.1.4数乘向量学案3第3页

　　解：由平面几何知△APQ∽△ABC，

　　所以＝＝t，

　　所以＝t，＝t，＝＋＝＋t＝＋t(－)＝a＋t(b－a)＝(1－t)a＋tb，

　　＝＋＝＋t＝＋t(－)＝(1－t)a＋tc，

　　所以＝－＝(1－t)a＋tc－(1－t)a－tb

　　＝t(c－b)．

　　点评点O位置的变化不影响本题的结果，将向量，分别转化为t(－)，t(－)是本题的关键．

　　

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