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2017-2018学年同步备课教科版版必修2　第三章第15点　双星系统中的三个特点

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离为r，试推算这个双星系统的总质量.(引力常量为G)

答案　

解析　设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别为ω1、ω2.根据题意有

ω1＝ω2 ①

r1＋r2＝r ②

根据万有引力定律和牛顿第二定律，有

G＝m1ωr1 ③

G＝m2ωr2 ④

联立以上各式解得r1＝ ⑤

根据角速度与周期的关系知ω1＝ω2＝ ⑥

联立③④⑤⑥式解得这个双星系统的总质量

m1＋m2＝.

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