独立重复试验概率求法的三个步骤

　1.某一试验中事件A发生的概率为p，则在n次独立重复试验中\s\up6(－(－)发生k次的概率为(　　)

A．Cpk(1－p)n－k　　　　　

B．(1－p)kpn－k

C．(1－p)k

D．C(1－p)kpn－k

解析：选D.由于P(A)＝p，P(A)＝1－p，所以在n次独立重复试验中事件A发生k次的概率为C(1－p)kpn－k.故选D.

2．某气象站天气预报的准确率为80%，计算：(结果保留到小数点后第2位)

(1)"5次预报中恰有2次准确"的概率；

(2)"5次预报中至少有2次准确"的概率．

解：(1)记"预报一次准确"为事件A，

则P(A)＝0.8.

5次预报相当于5次独立重复试验．

"恰有2次准确"的概率为

P＝C×0.82×0.23＝0.051 2≈0.05，

因此5次预报中恰有2次准确的概率约为0.05.

(2)"5次预报中至少有2次准确"的对立事件为"5次预报全部不准确或只有1次准确"，其概率为

P＝C×0.25＋C×0.8×0.24＝0.006 72.

所以所求概率为1－P＝1－0.006 72≈0.99.

所以"5次预报中至少有2次准确"的概率约为0.99.

探究点2　二项分布

　抛掷两枚骰子，取其中一枚的点数为点P的横坐标，另一枚的点数为点P的纵坐标，求连续抛掷这两枚骰子三次，点P在圆x2＋y2＝16内的次数X的分布列．