3.1.1方程的根与函数的零点

教学目的：使学生了解零点的概念，理解方程的根与零点的关系，会利用函数的图象 　　　　　指出函数零点的大致区间。 教学重点：方程的根与函数的零点的关系。 教学难点：求函数零点的个数问题 教学过程 　　一、新课引入 　　 考察几个一元二次方程及其相应的二次函数的关系 方程x2－2x－3＝0与函数y＝x2－2x－3；方程x2－2x＋1＝0与函数y＝ x2－2x＋1 方程x2－2x＋3＝0与函数y＝x2－2x＋3，函数图象如上图，你能发现什么？ 　　二、新课 （1）当△＞0时，一元二次方程有两个不相等的实数根，相应的二次函数的图象与x 轴有两个交点。 （2）当△＝0时，一元二次方程有两个相等的实数根，相应的二次函数的图象与x轴 有唯一的一个个交点。 （3）当△＜0时，一元二次方程没有实数根，相应的二次函数的图象与x轴无交点。

　　对于函数y＝f（x），我们把使f（x）＝0的实数x叫函数y＝f（x）的零点。