又a10＝6，∴公差d＝＝＝.故选A.]

3．(教材改编)设数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a6＝2且S5＝30，则S8等于(　　)

A．31 B．32 C．33 D．34

B　[设数列{an}的公差为d，

法一：由S5＝5a3＝30得a3＝6，

又a6＝2，∴S8＝＝＝＝32.

法二：由得

∴S8＝8a1＋d＝8×－28×＝32.]

4．在等差数列{an}中，a1＝7，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n＝8时Sn取得最大值，则d的取值范围为________．

　[由题意可知即解得－1＜d＜－.]

5．(教材改编)在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝450，则a2＋a8＝________.

180　[∵{an}为等差数列，

∴a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝5a5＝450，∴a5＝90，

∴a2＋a8＝2a5＝180.]

等差数列基本量的运算

1．若等差数列{an}的前5项和S5＝25，且a2＝3，则a7＝(　　)

A．12　　 　B．13　　 　C．14　　 　D．15

B　[由题意得S5＝＝5a3＝25，a3＝5，公差d＝a3－a2＝2，a7＝a2＋5d＝3＋5×2＝13.故选B．]

2．已知在等差数列{an}中，a1＝20，an＝54，Sn＝3 700，则数列的公差d，项数n分别为(　　)

A．d＝0.34，n＝100 B．d＝0.34，n＝99

C．d＝，n＝100 D．d＝，n＝99