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3.1《复数的概念》学案（新人教A版选修2-2）
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3.1《复数的概念》学案（新人教A版选修2-2）第5页

 （2）由上面解答过程中的②知x-y+t=0可看作一条直线，由③知(x-1)2+(y+1)2=2是一个圆，因此求实

根t的范围可转化为直线与圆有公共点的问题。

解：

（1）设实根为t,则t2+(2+i)t+2xy+(x-y)i=0

即(t2+2t+2xy)+(t+x-y)i=0

由②得t=y-x代入①得（y-x)2+2(y-x)+2xy=0

即(x-1)2+(y+1)2=2......③

∴所求点的轨迹方程为(x-1)2+(y+1)2=2,轨迹是以(1,-1)为圆心，为半径的圆。

(2)由③得圆心为(1,-1),半径r=，

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