(2)法一　由题意知[来 源 :中国^教 育出版 ]

解得从而S5＝＝.

法二　由(a1＋a3)q3＝a4＋a6，

得q3＝，从而q＝. 中 国教^ 育出版 ]

又a1＋a3＝a1(1＋q2)＝10，[中国教 ^ 育出 版 ]

所以a1＝8，从而S5＝＝.

(3)因为a2an－1＝a1an＝128，

所以a1，an是方程x2－66x＋128＝0的两根.

从而或 st ep .c o m]

又Sn＝＝126，所以q为2或.[ :中国 教 育出版 ]

规律方法　等比数列前n项和的运算技巧

(1)在解决与前n项和有关的问题时，首先要对公比q＝1或q≠1进行判断，若两种情况都有可能，则要分类讨论.

(2)在等比数列{an}的五个量a1，q，an，n，Sn中，a1与q是最基本的元素，在条件与结论间的联系不明显时，均可以用a1与q列方程组求解.

特别提醒：等比数列的公比q一定不为0.[中国教 育出版 ]

【训练1】　在等比数列{an}中，

(1)若a1＝，an＝16，Sn＝11，求n和q；

(2)已知S4＝1，S8＝17，求an.

解　(1)由Sn＝得11＝，