解析:选A.z1=2+i,由题意,z2=-2+i,
所以z1·z2=(2+i)(-2+i)=i2-4=-5.故选A.
6.设z1=x+2i,z2=3-yi(x,y∈R),且z1+z2=5-6i,则z1-z2=________.
解析:因为z1=x+2i,z2=3-yi,z1+z2=5-6i,
所以(3+x)+(2-y)i=5-6i,
所以
所以
所以z1-z2=(2+2i)-(3-8i)=-1+10i.
答案:-1+10i
7.已知|z|=3,且z+3i是纯虚数,则z=________.
解析:令z=a+bi(a,b∈R),则a2+b2=9.①
又z+3i=a+(3+b)i是纯虚数,
所以②
由①②得a=0,b=3,
所以z=3i.
答案:3i
8.设z2=z1-i\s\up6(-(-)1(其中\s\up6(-(-)1表示z1的共轭复数),已知z2的实部是-1,则z2的虚部为________.
解析:设z1=a+bi(a,b∈R),
则z2=z1-i\s\up6(-(-)1=a+bi-i(a-bi)
=(a-b)-(a-b)i.
因为z2的实部是-1,即a-b=-1,所以z2的虚部为1.
答案:1