综合检测

　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

　　1．已知集合A＝{y|y＝log2x，x>1}，B＝{y|y＝x，x>1}，则A∩B等于(　　)

　　A．{y|00}

　　C．∅ D．R

　　答案　A

　　解析　因为log2x>0，x<，所以A＝{y|y>0}，

　　B＝{y|y<}，所以A∩B＝{y|0

　　y＝x；②f：x→y＝x；②f：x→y＝x－2；y＝；④f：x→y＝；④f：x→y＝－|x|.其中能构成映射的有(　　)

　　A．①② B．①③

　　C．③④ D．②④

　　答案　B

　　解析　因为0≤x≤4，所以0≤x≤2，则①应能构成映射，②中，当x＝0时，y＝－2，所以不能构成映射，③中，0≤x≤4，所以0≤≤2，③能构成映射，④中，当x＝4时，y＝－4，所以不能构成映射．

　　3．下列各组函数中，表示同一函数的是(　　)

　　A．y＝x－1和y＝

　　B．y＝x0和y＝1

　　C．y＝x2和y＝(x＋1)2

　　D．y＝和y＝

　　答案　D

　　解析　A中y＝x－1的定义域为R，y＝的定义域为{x|x≠－1}，所以A不是．B中y＝x0的定义域{x|x≠0}，y＝1的定义域为R，所以B不是．C中y＝x2的对称轴为x＝0，而y＝(x＋1)2的对称轴为x＝－1，所以只有D对．

　　4．已知f(x)＝，则f(f(f(－2)))的值为(　　)

　　A．0 B．2 C．4 D．8

　　答案　C

　　解析　∵－2<0，∴f(－2)＝0，

　　∴f(f(－2))＝f(0)＝2>0，f(f(f(－2)))＝f(2)＝4.

5．函数y＝x的反函数的图象为(　　)