(2)对于和的形式求最小值，应构造积为定值．

　　[解]　(1)∵1

　　∴3－2x>0，x－1>0.

　　y＝(x－1)2(3－2x)

　　＝(x－1)(x－1)(3－2x)≤3

　　＝3＝，

　　当且仅当x－1＝x－1＝3－2x，

　　即x＝∈时等号成立，即ymax＝.

　　(2)∵x＞1，

　　∴x－1>0，y＝x＋

　　＝(x－1)＋(x－1)＋＋1

　　≥3＋1＝4，

　　当且仅当(x－1)＝(x－1)＝，

　　即x＝3时等号成立．即ymin＝4.

　　(1)利用三个正数的算术－几何平均不等式定理求最值，可简记为"积定和最小，和定积最大"．

　　(2)应用平均不等式定理，要注意三个条件：即"一正二定三相等"同时具备时，方可取得最值，其中定值条件决定着平均不等式应用的可行性，获得定值需要一定的技巧，如：配系数、拆项、分离常数、平方变形等．

　　3．设x>0，则f(x)＝4－x－的最大值为(　　)

　　A．4－　　　　　 B．4－

　　C．不存在 D.

解析：选D　∵x>0，∴f(x)＝4－x－＝4－≤4－3＝4－＝