圆心距d＝＝3＞3＋2＝5，

所以圆C1与圆C2相离，

所以|PQ|的最小值是3－5.

11．已知直线l：y＝x＋2与圆x2＋y2＝12交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，则|CD|＝________.

考点　圆的弦长问题

题点　直线和圆位置关系的综合问题

答案　4

解析　由题意，得圆心到直线的距离d＝＝3，

∴|AB|＝2＝2.

又易知直线l的倾斜角为30°，

∴|CD|＝＝＝4.

三、解答题

12．已知圆心为N(3，4)的圆被直线x＝1截得的弦长为2.

(1)求圆N的方程；

(2)点B(3，－2)与点C关于直线x＝－1对称，求以C为圆心且与圆N外切的圆的方程．

考点　直线和圆的位置关系

题点　直线和圆的位置关系

解　(1)由题意得，圆心N(3，4)到直线x＝1的距离等于3－1＝2.

∵圆N被直线x＝1截得的弦长为2，

∴圆N的半径r＝＝3.

∴圆N的方程为(x－3)2＋(y－4)2＝9.

(2)∵点B(3，－2)与点C关于直线x＝－1对称，

∴点C的坐标为(－5，－2)，

设所求圆的方程为(x＋5)2＋(y＋2)2＝r2(r>0)，

∵圆C与圆N外切，