(3)设P(x1,y1),Q(x2,y2).

因为A(2,4),T(t,0),+=,所以①

因为点Q在圆M上,所以(x2-6)2+(y2-7)2=25.②

将①代入②,得(x1-t-4)2+(y1-3)2=25.

于是点P(x1,y1)既在圆M上,又在圆[x-(t+4)]2+(y-3)2=25上,从而圆(x-6)2+(y-7)2=25与圆[x-(t+4)]2+(y-3)2=25有公共点,

所以5-5≤≤5+5,

解得2-2≤t≤2+2.

因此,实数t的取值范围是[2-2,2+2].

三年模拟

A组　2018-2018年模拟·基础题组

考点　圆的方程

1.(2018湖南益阳模拟,4)点(1,1)在圆(x-a)2+(y+a)2=4的内部,则a的取值范围是(　　)

A.-1

C.a<-1或a>1 D.a=±1

答案　A

2.(2018浙江宁波调研,6)已知圆C的圆心坐标为(2,-1),半径长是方程(x+1)(x-4)=0的解,则圆C的标准方程为(　　)

A.(x+1)2+(y-2)2=4

B.(x-2)2+(y-1)2=4

C.(x-2)2+(y+1)2=16

D.(x+2)2+(y-1)2=16

答案　C

3.(2018豫北名校4月联考,4)圆(x-2)2+y2=4关于直线y=x对称的圆的方程是(　　)

A.(x-)2+(y-1)2=4 B.(x-)2+(y-)2=4

C.x2+(y-2)2=4 D.(x-1)2+(y-)2=4

答案　D

4.(人教A必2,四,4-1A,3,变式)已知圆C过坐标原点,面积为2π,且与直线l:x-y+2=0相切,则圆C的方程是(　　)

A.(x+1)2+(y+1)2=2

B.(x-1)2+(y-1)2=2或(x+1)2+(y-1)2=2

C.(x-1)2+(y-1)2=2或(x+1)2+(y+1)2=2

D.(x-1)2+(y-1)2=2

答案　C

5.(2018河南部分重点中学联考,14)圆心在直线x=2上的圆与y轴交于两点A(0,-4),B(0,-2),则该圆的标准方程为　　　　　　　　.　

答案　(x-2)2+(y+3)2=5

6.(2018安徽合肥质检,14)圆C与直线x+y=0及x+y-4=0都相切,圆心在直线x-y=0上,则圆C的方程为　.

答案　(x-1)2+(y-1)2=2