2017-2018学年苏教版选修2-2 第1章导数及其应用学案-302edu教育资源网

函数y＝f(x)在x＝x0处的导数的几何意义是曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线的斜率，即f′(x0)＝k＝tan α，因此在切线的斜率、切点的横坐标两个量中，只要已知其中一个量，就可以求出另一个量.

例2　如图所示，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f[f(0)]＝________；

＝________.(用数字作答)

解析　由A(0,4)，B(2,0)可得线段AB的方程为f(x)＝－2x＋4(0≤x≤2).

同理线段BC的方程为f(x)＝x－2(2

所以f(x)＝

所以f(0)＝4，f[f(0)]＝f(4)＝2，

＝f′(1)＝－2.

答案　2　－2

例3　函数f(x)的图象如图所示，则下列不等关系中正确的是(　　)

A.0

B.0

C.0

D.0

解析　根据导数的几何意义，考查函数在点B(2，f(2))及A(3，f(3))处的切线的斜率.

由图可见，过点B的切线的斜率大于过点A的切线的斜率，则有0

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