【学习目标】

　　1.掌握指数函数的概念、图像和性质。

2.通过自主探索，让学生经历"特殊→一般→特殊"的认知过程，完善认知结构，领会数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想。

3.让学生感受探索数学问题的乐趣和成功的喜悦，体会数学的理性、严谨及数与形的和谐统一美，展现数学使用价值及其在社会进步、人类文明发展中的重要作用。

【重难点分析】

　　重点：围绕指数函数的概念和图像，并依据图像特征归纳其性质。

难点：当或时，由函数图象的不同特征，归纳出指数函数的性质。

【学习流程】

一、温故而知新

1、正整数指数函数的概念：

形如，的函数叫作正整数指数函数.

2、请同学们写出两个正整数指数函数.

3、经研究表明：死亡生物体内的含量y与死亡时间x的函

数关系为：

思考：如果根据指数的取值范围可以扩大为全体实数，把上面第"2"问中列举出的两个函数和"3"中提到的函数定义域都扩大为全体实数R，得到的三个新的函数我们称为什么函数？

二、指数函数概念探究

　指数函数的概念：

形如，的函数叫作指数函数，其中x是自变量，定义域是.

　观察：指数函数解析式有那些特征？

　概念辨析 ：

　练习1、判断下列函数是否为指数函数：

　　① ；

② ；

　　③ .

练习2、指数函数的图像经过点，求函数的解析式.

备 注

（课堂笔记）

备 注

（课堂笔记）

三、指数函数和的图像和性质

通过列表、描点、连线的方法作指数函数和的图像，并填写表格（1）.

x ... -2 -1 0 1 2 ... ... ... ... ...

表格（1）

解析式 定义域 值域 性质 图像共同特点 都过点：________ （我们通过研究函数和的图像，得出上面的观察成果，猜想当a取且的其他实数时，是否也有相似的定义域、解析式、值域、图像和性质呢？）

四、指数函数的图像和性质

观察所画的指数函数图像，并分组在下面的表格（2）中填写指数函数的图像特征和性质.

表格（2）

解析式 （） （） 图像 （画出此类指数函数的大致图像） （画出此类指数函数的大致图像） (1)定义域：____________ (2)值域：______________ 性质 (3)过定点：______________；即时，________ (4)当时，_______； （填y的范围）

当时，________；（填y的范围） (4)当时，________；（填y的范围）

当时，______；（填y的范围） (5)在R上是____________(填单调性) (5)在R上是____________(填单调性) 五、练一练：

例1、比较下列各题中两个数的大小：

（1）； （2）； （3）；

（4）； （5）； （6）.

例2、(1) 求使不等式成立的x的集合；

(2) 已知，求a的取值范围.

学习总结：1、知识点：

2、数学思想：

作业：P77 习题3-3 A组 第4题