2018-2019高二数学人教A版选修4-5学案：1.1.2基本不等式导学案 Word版含解析-302edu教育资源网

　　a2＋b2≥≥2ab(a，b∈R，当且仅当a＝b时，等号成立)．

　　2．均值不等式的应用

　　应用均值不等式中等号成立的条件，可以求最值．

　　(1)x，y∈R＋，且xy＝m(m为定值)，那么当x＝y时，x＋y有最小值2；

　　(2)x，y∈R＋，且x＋y＝n(n为定值)，那么当x＝y时，xy有最大值.

　　在应用均值不等式求最值时，应强调"一正、二定、三相等"．否则会得出错误的结果.

　　例1 已知a，b，c为正实数，

　　求证：(1)≥8；

　　(2)a＋b＋c≥＋＋.

　　变式练习

　　1．设a，b，c∈R＋，求证：＋＋≥(a＋b＋c)．

　　例2 已知x＞0，y＞0，且＋＝1，求x＋y的最小值．

　　变式练习

2．求函数f(x)＝(x＞0)的最大值及此时x的值．

获取资源