§1函数的单调性与极值
1.1 导数与函数的单调性
函数f(x)=x2-2x-2的图像如图所示:
问题1:当x0∈(-∞,1)时,函数在(x0,f(x0))处的切线斜率f′(x0)大于零还是小于零?
提示:小于零.
问题2:函数f(x)=x2-2x-2在(-∞,1)上单调性如何?
提示:是减少的.
问题3:当x0∈(1,+∞)时,函数在(x0,f(x0))处的切线斜率f′(x0)大于零还是小于零?
提示:大于零.
问题4:f(x)=x2-2x-2在(1,+∞)上单调性如何?
提示:是增加的.
函数在区间(a,b)上的单调性与其导函数的符号关系
导函数的正负 函数在(a,b)上的单调性 f′(x)>0 是增加的