2019-2020学年人教B版选修2-2 类比推理 学案
2019-2020学年人教B版选修2-2    类比推理  学案第2页

经过球心且垂直于切面的直线必经过切点

考点二:类比推理

  1.如图,已知O是△ABC内任意一点,连结AO、BO、CO并延长交对边分别于A′、B′、C′,则++=1.

  这是平面几何中的一道题,其证明常采用"面积法".

  ++=++==1.

  请运用类比思想,对于空间中的四面体V-BCD,存在什么类似的结论?并用"体积法"证明.

[解析] 在四面体V-BCD中,任取一点O,连结VO,DO,BO,CO并延长分别交四个面于E,F,G,H点,则+++=1.