(3)关于地球卫星的问题，有时还会应用GM＝gR2做代换.

例1　如图1所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地球表面的高度为h，已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心.

图1

(1)求卫星B的运行周期.

(2)如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、A、B在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？

答案　(1)2π 　(2)

解析　(1)由万有引力定律和牛顿第二定律得

G＝m(R＋h)①

G＝mg②

联立①②解得TB＝2π ③

(2)由题意得(ωB－ω0)t＝2π④

由③得ωB＝ ⑤

代入④得t＝ .

二、人造卫星各运动参量的分析

由＝man＝m＝mω2r＝mr得

an＝，v＝ ，ω＝ ，T＝2π ，

即随着轨道半径的增大，卫星的向心加速度、线速度、角速度均减小，周期增大.

例2　太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆，各行星的半径、日星距离和