所以解得或所以a＝±6.

　　参数方程是曲线方程的另一种表达形式，点与曲线位置关系的判断，与平面直角坐标方程下的判断方法是一致的．

　　1．已知点M(2，－2)在曲线C：(t为参数)上，则其对应的参数t的值为________．

　　解析：由t＋＝2，解得t＝1.

　　答案：1

　　2．已知某条曲线C的参数方程为(其中t为参数，a∈R)．点M(5,4)在该曲线上，求常数a.

　　解：∵点M(5,4)在曲线C上，∴解得

　　∴a的值为1.

求曲线的参数方程 　　

　　[例2]　如图，△ABP是等腰直角三角形，∠B是直角，腰长为a，顶点B，A分别在x轴、y轴上滑动，求点P在第一象限的轨迹的参数方程．

　　[思路点拨]　解决此类问题关键是参数的选取．本例中由于A，B的滑动而引起点P的运动，故可以OB的长为参数，或以角为参数，此时不妨取BP与x轴正向夹角为参数来求解．

　　[解]　法一：设P点的坐标为(x，y)，过P点作x轴的垂线交x轴于Q.如图所示，则Rt△OAB≌Rt△QBP.取OB＝t，t为参数(0＜t＜a)．∵|OA|＝，∴|BQ|＝.∴点P在第一象限的轨迹的参数方程为(0＜t＜a)．

法二：设点P的坐标为(x，y)，过点P作x轴的垂线交x轴于点Q