即有mg＝G，所以地球质量为M＝。

　　2．计算太阳的质量

　　(1)基本思路：行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力是它们间的万有引力提供的。测量出环绕周期T和环绕半径r。

　　(2)公式：G＝mr，由此可得太阳质量mS＝。

　　1．自主思考--判一判

　　(1)利用万有引力理论，可以预言哈雷彗星再次出现的时间。(√)

　　(2)天王星、海王星、冥王星都是先理论预言其存在，后观测发现的行星。(×)

　　(3)天王星是人们经过长期的太空观测而发现的。(√)

　　(4)牛顿发现了万有引力定律，同时测出了地球的质量。(×)

　　(5)只要测量出行星的公转周期及它和太阳间距离，就能计算出太阳的质量。(√)

　　2．合作探究--议一议

　　(1)如果知道自己的重力，你能求出地球的质量吗？如果能，还需要知道哪些物理量？

　　提示：能。若用G′表示重力，设自身质量为m，则重力加速度g＝＝，故M＝，所以还需知道地球半径R、引力常量G就可算出地球质量M。

　　(2)若已知月球绕地球转动的周期T和半径r，由此可以求出地球的质量吗？能否求出月球的质量呢？

　　图3­3­1

提示：能求出地球的质量。利用G＝m2r求出的质量M＝为中心天体的质量。做圆周运动的月球的质量m在等式中已消掉，所以根据月球的周期T、公转半径r，无法计算月球的质量。