跟踪训练1　下列命题是真命题的是________．(将所有真命题的序号都填上)

①已知定点F1(－1,0)，F2(1,0)，则满足|PF1|＋|PF2|＝的点P的轨迹为椭圆；

②已知定点F1(－2,0)，F2(2,0)，则满足|PF1|＋|PF2|＝4的点P的轨迹为线段；

③到定点F1(－3,0)，F2(3,0)的距离相等的点的轨迹为椭圆．

答案　②

解析　①<2，故点P的轨迹不存在；②因为|PF1|＋|PF2|＝|F1F2|＝4，所以点P的轨迹是线段F1F2；③到定点F1(－3，0)，F2(3,0)的距离相等的点的轨迹是线段F1F2的垂直平分线(y轴)．

类型二　求椭圆的标准方程

例2　求焦点在坐标轴上，且经过两点P，Q的椭圆的标准方程．

解　方法一　①当椭圆焦点在x轴上时，可设椭圆的标准方程为＋＝1(a>b>0)．

依题意有

解得

由a>b>0知不合题意，故舍去．

②当椭圆焦点在y轴上时，可设椭圆的标准方程为

＋＝1(a>b>0)．

依题意有

解得