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2019-2020学年人教B版必修二解析几何综合问题学案

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2019-2020学年人教B版必修二解析几何综合问题学案第2页

【思路点拨】依据弦长公式和三角形的面积公式，只需求出点到直线的最大距离.

　　【解析一】由题意，可设：,其中.

　　由方程组,消去y,得 ①

　　∵直线与抛物线有两个不同交点、，

　　∴方程①的判别式,

　　解得,又,

　　∴m的范围为：

　　设、，则，,

　　∴，点A到直线的距离为

　　∴,

　　从而

　　（当且仅当,即时取等号）

　　故当时，直线的方程为，的最大面积为.

　　【解析二】由题意，可设与轴相交于,

　　的方程为,其中

　　由方程组,消去,得 ①

　　∵直线与抛物线有两个不同交点、，

　　∴方程①的判别式，即恒成立,

　　设、，则，,

　　∴

　　　　　　

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