2．数列的分类

分类标准 名称 含义 按项的个数 有穷数列 项数有限的数列 无穷数列 项数无限的数列 按项的变化趋势 递增数列 从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列 递减数列 从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列 常数列 各项相等的数列 摆动数列 从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列 　　

　　3．数列的通项公式

　　如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．

　　[点睛]　(1)数列的通项公式实际上是一个以正整数集N 或它的有限子集{1,2,3，...，n}为定义域的函数解析式．

　　(2)同所有的函数关系不一定都有解析式一样，并不是所有的数列都有通项公式．

　　1．在函数f(x)＝中，令x＝1,2,3，...，得到一个数列，则这个数列的前5项是_____．

　　答案：1，，，2，

　　2．若数列{an}的通项满足＝n－2，那么15是这个数列的第________项．

　　解析：由＝n－2可知，an＝n2－2n，

　　令n2－2n＝15，得n＝5或n＝－3(舍去)．

　　答案：5

　　3．数列－，，－，，...，的一个通项公式为________．

　　解析：观察各项知，其通项公式可以为an＝.

　　答案：an＝

　　4．数列{an}中，a1＝1，an＋1＝＋1，则a4＝________.

　　解析：a1＝1，a2＝＋1＝2，a3＝＋1＝，a4＝＋1＝.

答案：