2018-2019学年北师大版必修一 复习课(三)  指数函数和对数函数、函数应用 学案
2018-2019学年北师大版必修一      复习课(三)  指数函数和对数函数、函数应用  学案第2页

  4×-2×2-1=108+2-7-2-1=100.

  (2)原式=log3.13.12+lg 10-3+ln e+log3(log333)

  =2+(-3)++1=.

  [类题通法

  (1)指数与对数的运算应遵循的原则

  ①指数的运算:注意化简顺序,一般负指数先转化成正指数,根式化为分数指数幂运算.另外,若出现分式,则要注意对分子、分母因式分解以达到约分的目的.

  ②对数式的运算:注意公式应用过程中范围的变化,前后要等价,一般本着真数化简的原则进行.

  (2)底数相同的对数式化简的两种基本方法

  ①"收":将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数.

  ②"拆":将积(商)的对数拆成对数的和(差).

  

  1.若x>0,则(2x+3)(2x-3)-4x (x-x)=________.

  解析:因为x>0,所以原式=(2x)2-(3)2-4x·x+4x-·x=4x-3-4x+4x=4x-33-4x+4x0=-27+4=-23.

  答案:-23

  2.÷×=______.

  解析:原式=÷×=a (a-2b)××=a×a×a=a2.

  答案:a2

3.计算:(1)lg 25+lg 2·lg 50+(lg 2)2;