4×-2×2-1=108+2-7-2-1=100.
(2)原式=log3.13.12+lg 10-3+ln e+log3(log333)
=2+(-3)++1=.
[类题通法
(1)指数与对数的运算应遵循的原则
①指数的运算:注意化简顺序,一般负指数先转化成正指数,根式化为分数指数幂运算.另外,若出现分式,则要注意对分子、分母因式分解以达到约分的目的.
②对数式的运算:注意公式应用过程中范围的变化,前后要等价,一般本着真数化简的原则进行.
(2)底数相同的对数式化简的两种基本方法
①"收":将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数.
②"拆":将积(商)的对数拆成对数的和(差).
1.若x>0,则(2x+3)(2x-3)-4x (x-x)=________.
解析:因为x>0,所以原式=(2x)2-(3)2-4x·x+4x-·x=4x-3-4x+4x=4x-33-4x+4x0=-27+4=-23.
答案:-23
2.÷×=______.
解析:原式=÷×=a (a-2b)××=a×a×a=a2.
答案:a2
3.计算:(1)lg 25+lg 2·lg 50+(lg 2)2;