③当时，比值无限趋近于一个常数．所以正确理解导数的概念，掌握利用导数定义的三步曲求导的方法，即一是求函数的改变量；二是求平均变化率

；三是当时，比值趋近于一个常数．上述求导方法则可以简记为

一差、二化、三极限．

4．"函数在点处的导数"、"导函数"及"导数"的概念间的区别与联系．

（1）函数在一点处的导数，就是在该点的函数改变量与自变量的改变量之比的极限，它是一个常数，不是变量．

（2）如果函数在区间内每一点处均可导，这是称在区间内可导．对于区间

内一个确定的值，都对应着一个确定的导数，这样的对应就构成了以区间为定义域的一个新函数，我们称它为的导函数．

（3）函数的导数是对某一区间内任一点而言，就是函数的导函数．

（4）函数在处的导数，就是导函数在处的函数值，

．

5．会求过曲线上一点的切线方程

求切线方程可分为两步：第一步求出函数在点处的导数；第二步利用直线的点斜式，得切线方程为．

求切线方程时，首先要判断所给的点是否在曲线上，若在曲线上，可用求切线方程的步骤求解；若不在曲线上，可设出切点，写出切线方程结合已知条件求出切点坐标，从而求得方程．

三、合作探究

题型一：理解导数定义

例1：设，求，，．

思路导析：先根据导数的定义求得，再将自变量的值代入求得导数值．

解：由导数定义有==．

有，．

规律总结：（1）正确运用导数定义=．（2）求即求导函数，当

时的函数值．