答案　30(－1)

解析　在△ABC中，由题意可知AC＝＝60(m)，

BC＝＝30(m)，∠ACB＝15°，

AB2＝(30)2＋602－2×30×60×cos 15°＝1800(2－)，

所以AB＝30(－1)m.

题型二　测量距离问题

例2　如图，为测量河对岸A，B两点的距离，在河的这边测出CD的长为 km，∠ADB＝∠CDB＝30°，∠ACD＝60°，∠ACB＝45°，求A，B两点间的距离．

解　在△BCD中，∠CBD＝180°－30°－105°＝45°，

由正弦定理得＝，

则BC＝＝(km)．

在△ACD中，∠CAD＝180°－60°－60°＝60°，

∴△ACD为正三角形，

∴AC＝CD＝(km)．

在△ABC中，由余弦定理得

AB2＝AC2＋BC2－2AC·BCcos 45°

＝＋－2×××＝，

∴AB＝(km)．

∴河对岸A，B两点间的距离为km.

反思感悟　测量两个不可到达的点之间的距离，一般是把求距离问题转化为应用余弦定理求三角形的边长问题，然后把求未知的另外边长问题转化为只有一点不能到达的两点距离测