2018-2019学年高中数学人教A版选修2-2学案：1.6　微积分基本定理 Word版含解析-302edu教育资源网

　　(3)(1＋)dx＝(＋x)dx

　　＝|

　　＝－

　　＝45.

　　探究点2　求分段函数的定积分

　　　(1)若f(x)＝求f(x)dx；

　　(2)计算定积分|3－2x|dx.

　　【解】　(1) f(x)dx＝x2dx＋ (cos x－1)dx，

　　又因为′＝x2，(sin x－x)′＝cos x－1，

　　所以原式＝x3|＋(sin x－x)

　　＝＋－(sin 0－0)＝－.

　　(2)|3－2x|dx＝ (3－2x)dx＋ (2x－3)dx

　　＝(3x－x2) ＋(x2－3x) ＝.

　　分段函数的定积分的求法

　　(1)利用定积分的性质(3)，转化为各区间上定积分的和计算．

　　(2)当被积函数含有绝对值时，常常去掉绝对值号，转化为分段函数的定积分再计算．　

　　　1.e|x|dx＝________．

　　解析：e|x|dx

＝e－xdx＋exdx

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