〈a,b〉是锐角 〈a,b〉是直角 〈a,b〉是钝角 〈a,b〉=π (3)范围:0≤〈a,b〉≤π.
(4)空间向量的垂直:如果〈a,b〉=,那么称a与b互相垂直,记作a⊥b .
3.向量与直线、平面
(1)向量与直线
与平面向量一样,也可用空间向量描述空间直线的方向.如图所示.
l是空间一直线,A,B是直线l上任意两点,则称\s\up8(→(→)为直线l的方向向量,显然,与\s\up8(→(→)平行的任意非零向量a也是直线l的方向向量,直线的方向向量平行于该直线.
(2)向量与平面
如图,如果直线l垂直于平面α,那么把直线l的方向向量a叫作平面α的法向量.
思考:在正方体ABCDA1B1C1D1中,每一条棱所在直线的方向向量及每一个表面的法向量只有一个吗?
[提示] 不是,每一条棱所在的直线的方向向量有多个,例如直线AB的