则\s\up6(→(→)＝(，1,0)，\s\up6(→(→)＝(－，0,1).

易知向量\s\up6(→(→)＝(，0,0)是平面SAB的一个法向量.

设n＝(x，y，z)为平面SDC的法向量，

则\s\up6(→(n·\o(DC,\s\up6(→)即

取x＝2，则y＝－1，z＝1，

∴平面SDC的一个法向量为(2，－1,1).

反思与感悟　求平面法向量的方法与步骤：

(1)求平面ABC的法向量时，要选取平面内两不共线向量，如\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)；

(2)设平面的法向量为n＝(x，y，z)；

(3)联立方程组\s\up6(→(n·\o(AC,\s\up6(→)并求解；

(4)所求出向量中的三个坐标不是具体的值而是比例关系，设定一个坐标为常数(常数不能为0)便可得到平面的一个法向量.

跟踪训练2　已知A(1,0,1)，B(0,1,1)，C(1,1,0)，求平面ABC的一个法向量.

解　设平面ABC的法向量为n＝(x，y，z)，

由题意知\s\up6(→(→)＝(－1,1,0)，\s\up6(→(→)＝(1,0，－1).

∵n⊥\s\up6(→(→)，n⊥\s\up6(→(→)，∴\s\up6(→(n·\o(AB,\s\up6(→)

解得令x＝1，则y＝z＝1.

∴平面ABC的一个法向量为n＝(1,1,1).

题型三　利用空间向量证明平行关系

例3　在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD是正方形，侧棱PD垂直于底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点.证明：PA∥平面EDB.

证明　如图所示，建立空间直角坐标系，D是坐标原点，设PD＝DC＝a.

方法一　连接AC，交BD于点G，连接EG，