注:年份代码1-7分别对应年份2012-2018.
(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明;
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2020年我国生活垃圾无害化处理量.
附注:
参考数据:i=9.32,iyi=40.17,=0.55,≈2.646.
参考公式:相关系数r=,
回归方程y=a+bt中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:b=,a=-b.
解 (1)由折线图中数据和附注中参考数据得
=4,(ti-)2=28,=0.55.
(ti-)(yi-)=iyi-i=40.17-4×9.32=2.89,r≈≈0.99.
因为y与t的相关系数近似为0.99,说明y与t的线性相关程度相当高,从而可以用线性回归模型拟合y与t的关系.
(2)由=≈1.331及(1)得b==≈0.103,
a=-b≈1.331-0.103×4≈0.92.
所以y关于t的回归方程为y=0.92+0.10t.