3.1.3　复数的几何意义

学 习 目 标 核 心 素 养 1．理解复平面、实轴、虚轴等概念．(易混点)

2．掌握复数的几何意义，并能适当应用．(重点、易混点)

3．掌握复数模的定义及求模公式. 通过复数的几何意义的学习，提升学生的直观想象、逻辑推理素养. 　　

　　一、复平面

　　建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面．

　　在复平面内，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴．

　　x轴的单位是1，y轴的单位是i.实轴与虚轴的交点叫做原点，原点(0,0)对应复数0.

　　二、复数的几何意义

　　1．复数z＝a＋bi一一对应复平面内的点Z(a，b)．

　　2．复数z＝a＋bi一一对应平面向量\s\up8(→(→).

　　三、复数的模、共轭复数

　　1．设\s\up8(→(→)＝a＋bi(a，b∈R)，则向量\s\up8(→(→)的长度叫做复数a＋bi的模(或绝对值)，记作|a＋bi|，且|a＋bi|＝.

　　2．如果两个复数的实部相等，而虚部互为相反数，则这两个复数叫做互为共轭复数．复数z的共轭复数用表示．

　　1．判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)在复平面内，对应于实数的点都在实轴上． (　　)

　　(2)在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数． (　　)

(3)复数的模一定是正实数． (　　)