问题1 已知＝（n∈N），

　　(1)分别求；；；．

　　(2)由此你能得到一个什么结论？这个结论正确吗？

　　问题2 费马（Fermat）是17世纪法国著名的数学家，他曾认为，当n∈N时，一定都是质数，这是他对n＝0，1，2，3，4作了验证后得到的．后来，18世纪伟大的瑞士 学家欧拉（Euler）却证明了＝4 294 967 297＝6 700 417×641，从而否定了费马的推测．没想到当n＝5这一结论便不成立．

　　问题3 , 当n∈N时，是否都为质数？

　　验证： f（0）＝41，f（1）＝43，f（2）＝47，f（3）＝53，f（4）＝61，f（5）＝71，f（6）＝83，f（7）＝97，f（8）＝113，f（9）＝131，f（10）＝151，...，f（39）＝1 601．但是f（40）＝1 681＝，是合数． 例1 用数学归纳法证明

板书解答过程，注意解题规范，严防出现"依次类推"式的不完全归纳法；强调n=k成立必须应用在证明n=k+1成立的过程中，不可应用等差数列求和公式证明n=k+1成立。

证明： ]

（1）当n=1时，左式=1，右式=12，等式成立。

（2）假设当n=k时，等式成立

　　即成立

　　则当n=k+1时

　　所以当n=k+1时等式也成立

　　综合（1）（2）知，等式对于任意n∈N 都成立。 . Z ]

演示此求证式的含义

在教学方法上，这里运用了在教师指导下的师生共同讨论、探索的方法．目的是加强学生对教学过程的参与．为了使这种参与有一定的智能度，教师应做好发动、组织、引导和点拨

　　培养学生大胆猜想的意识和数学概括能力．概括能力是思维能力的核心．鲁宾斯坦指出：思维都是在概括中完成的．心理学认为"迁移就是概括"，这里知识、技能、思维方法、数学原理的迁移，我找的突破口就是学生的概括过程． 课堂检测内容 专家伴读P13 打基础， 测水平7，8不做

补充 若n为正整数，求证：n3+5n能被6整除。

证明：（1）当n=1时，命题显然成立；

（2）假设当n=k时，命题成立，则k3+5k能被6整除

则当n=k+1时，（k+1）3+5(k+1)= k3+3k2+3k+1+5k+5=(k3+5k)+3k(k+1)+6

由假设知 k3+5k能被6整除，而k(k+1)是2的倍数，即3k(k+1)为6的倍数，

　　第三项6也能被6整除，因此，(k3+5k)+3k (k+1)+6能被6整除。

综合(1)(2)知，原命题成立。 课后作业布置 习题1-4 1，2，3 预习内容布置 小结复习