3、"人船模型"的应用

①"等效思想"

　　如图所示，长为L质量为M的小船停在静水中，船头船尾分别站立质量为m1、m2（m1>m2）的两个人，那么，当两个人互换位置后，船在水平方向移动了多少？

分析：将两人和船看成系统，系统水平方向总动量守恒。本题可以理解为是人先后移动，但本题又可等效成质量为的人在质量为的船上走，这样就又变成标准的"人船模型"。

解答：人和船在水平方向移动的距离为x和y，由动量守恒定律可得：

这样就可将原本很复杂的问题变得简化。

②"人船模型"和机械能守恒的结合

如图所示，质量为M的物体静止于光滑水平面上，其上有一个半径为R的光滑半圆形轨道，现把质量为m的小球自轨道左测最高点静止释放，试计算：

1．摆球运动到最低点时，小球与轨道的速度是多少?

2．轨道的振幅是多大?

分析：设小球球到达最低点时，小球与轨道的速度分别为v1和v2，根据系统在水平方向动量守恒，得：

又由系统机械能守恒得：